已知向量i=(1,0),向量j=(0,1),经过原点O以向量u=i+mj为方向向量的直线与经过定点A（0,1）以向量v=mi-j为方向向量的直线相交于P点,m属于R,当点P变动时,问是否存在一个定点Q使|PQ|为定值

已知向量i=(1,0),向量j=(0,1),经过原点O以向量u=i+mj为方向向量的直线与经过定点A（0,1）以向量v=mi-j为方向向量的直线相交于P点,m属于R,当点P变动时,问是否存在一个定点Q使|PQ|为定值
已知向量i=(1,0),向量j=(0,1),经过原点O以向量u=i+mj为方向向量的直线与经过定点A（0,1）
以向量v=mi-j为方向向量的直线相交于P点,m属于R,当点P变动时,问是否存在一个定点Q使|PQ|为定值

已知向量i=(1,0),向量j=(0,1),经过原点O以向量u=i+mj为方向向量的直线与经过定点A（0,1）以向量v=mi-j为方向向量的直线相交于P点,m属于R,当点P变动时,问是否存在一个定点Q使|PQ|为定值
u=(1,0)+m(0,1)=(1,m)
第一条直线方程是y=m/1*x=mx
v=m(1,0)-(0,1)=(m,-1)
第二条直线方程是y-1=(-1/m)*x
联立两个方程消去m,得到点P的轨迹方程x^2+(y-1/2)^2=1/4
可以看到当Q为轨迹的圆心（0,1/2）时,PQ为定值1/4