函数y=-2x²+4x-1在 方括号-1,2方括号,时的最大值为M,最小值m,求M-m

函数y=-2x²+4x-1在 方括号-1,2方括号,时的最大值为M,最小值m,求M-m
函数y=-2x²+4x-1在 方括号-1,2方括号,时的最大值为M,最小值m,求M-m

函数y=-2x²+4x-1在 方括号-1,2方括号,时的最大值为M,最小值m,求M-m
y=-2x^2+4x-1的对称轴为b/-2a=4/-(-4)=1.所以该函数的最大值为f(1)=1,又根据函数图像得知f(2)＞f(-1).所以,函数最小值为f(-1)=-7.既是M=1,m=-7.可得M-m=8

把-1，2分别代入函数式中，可得Y=-2-4-1=-7以及Y=-8+8-1=-1，又因为a小于0，则开口向下，所以M＝-7，m=-1,则M-m=-6