应用题：四人进行传球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球.若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种?

应用题：四人进行传球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球.若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种?
应用题：四人进行传球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球.
若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种?

应用题：四人进行传球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球.若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种?
诶,又想到了我当初小学四年级学竞赛的情景.
当时我没有做出来,老师是这样讲的.
设传球n次后回到甲手中的传球方式是An种
A1=0.
A2=3.
传K次传到甲,前K-1次都是三种选择,最后一次再给甲,所以是三的K次方,可是确多了一种情况,就是第K-1次就已经传给了甲,这样就多了一种情况,这种情况恰好是第K-1次传给甲.所以Ak=3^（k-1）-A(k-1).
所以A3=9-3=6,A4=27-6=21,A5=81-21=60

4*4*4-4
甲过后没碰到球
只有3个人传 传了4次 为 4*4*4种
再减去 甲没碰到球的5-1次

3x3x3=27

12次
第五次一定是传给甲
若第三次传给丁，第四次有两种传法，第一和二次也有两种传法。因此共有2*2*3=12种传法。

若要5次回到甲手中则球会经过包括甲在内的奇数个人
符合题意的只有经过3个人(1个人不行,球必须传给其他人的~~;5个人更不行~~除非有鬼~~)
那么三个人中甲是确定的第一个传球者,乙丙丁三人两两组合有6种方式(即乙丙,丙乙,丙丁,丁丙,乙丁,丁乙),所以一共有六种传球方式~...

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若要5次回到甲手中则球会经过包括甲在内的奇数个人
符合题意的只有经过3个人(1个人不行,球必须传给其他人的~~;5个人更不行~~除非有鬼~~)
那么三个人中甲是确定的第一个传球者,乙丙丁三人两两组合有6种方式(即乙丙,丙乙,丙丁,丁丙,乙丁,丁乙),所以一共有六种传球方式~

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27种