[微积分] 求 1/cosx 的积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/08 11:56:50

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[微积分] 求 1/cosx 的积分
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[微积分] 求 1/cosx 的积分
你是要求它的不定积分么.
∫1/cosxdx=∫[(cosx)/(cosx)^2]dx
=d(sinx)/[1-(sinx)^2]
=1/2∫d(sinx)/(1+sinx)+d(sinx)/(1-sinx)
=1/2∫d(sinx)/(1+sinx)-d(-sinx)/(1-sinx)
=1/2ln[|(1+sinx)/(1-sinx)|]+C

∫1/cosxdx=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
=1/2∫d(sinx)/(1+sinx)+d(sinx)/(1-sinx)
=1/2∫d(sinx)/(1+sinx)-d(-sinx)/(1-sinx)
=1/2ln[|(1+sinx)/(1-sinx)|]+C