一、 m+1/m=1 求 m^2008+1/m^2009的値（m^2008表示m的2008次方）二、求不定方程X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=21解的组数.（汉语表述：X一加X二加X三加3倍X四加3倍X五加5倍X六）第一题要具体过程,第二题大概就行,

一、 m+1/m=1 求 m^2008+1/m^2009的値（m^2008表示m的2008次方）二、求不定方程X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=21解的组数.（汉语表述：X一加X二加X三加3倍X四加3倍X五加5倍X六）第一题要具体过程,第二题大概就行,
一、 m+1/m=1 求 m^2008+1/m^2009的値（m^2008表示m的2008次方）
二、求不定方程X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=21解的组数.（汉语表述：X一加X二加X三加3倍X四加3倍X五加5倍X六）
第一题要具体过程,
第二题大概就行,不能用高二的组合元素计算.
虾哥们,第二题?
我算的有130几组.
我是先考虑的X6,X6只能取1或2
再X4.X5
忘了,解都是正整数.

一、 m+1/m=1 求 m^2008+1/m^2009的値（m^2008表示m的2008次方）二、求不定方程X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=21解的组数.（汉语表述：X一加X二加X三加3倍X四加3倍X五加5倍X六）第一题要具体过程,第二题大概就行,
1、 
m+1/m=1－－>m^2+1=m--->m^2-m=-1两边同时乘以m,得 
m^3-m^2=-m--->m^3=m^2-m=-1 
m^2008=m*m^2007=m*m^(3*669)=m*(-1)669=-m 
m^2009=(m^2010)/m=[m^(3*670)]/m=(-1)^670/m=1/m 
m^2008+1/m^2009=-m+1/(1/m)=-m+m=0 
2、解法如图 
既然考虑的是正整数解,很显然X1、X2、X3、X4、X5、X6>=1 
故而X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6>=15 
也就是X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6的最小值为15 
当前所要求的X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=21,是要求在其最小值上加上6 
不妨设X1'=X2'=X3'=X4'=X5'=X6'=1 
所以X1'+X2'+X3'+3X4'+4X5'+5X6'=15
对应的设,Xn=Xn'+xn（n=1、2、3、4、5、6）,xn>=0,xn是整数
X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=X1'+X2'+X3'+3X4'+4X5'+5X6'+ x1+x2+x3+3x4+4x5+5x6=21
即x1+x2+x3+3x4+4x5+5x6=6, 
那么现在问题转化成 
x1+x2+x3+3x4+4x5+5x6=6, 
求xn的非负整数解的组数
余下的解法见图（在这个里面打符号太麻烦了） 
注意：图中所示的解法漏了一组解,也就是x4=2时,其它都等于0的情况,故而总共有45组解