在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3)试问(1)在y轴上是否存在点M,满足丨MA丨=丨MB丨(2)在y轴上是否存在点M,是三角形MAB为等边三角形?如存在,请求出点M的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:14:59
在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3)试问(1)在y轴上是否存在点M,满足丨MA丨=丨MB丨(2)在y轴上是否存在点M,是三角形MAB为等边三角形?如存在,请求出点M的坐标在空间

在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3)试问(1)在y轴上是否存在点M,满足丨MA丨=丨MB丨(2)在y轴上是否存在点M,是三角形MAB为等边三角形?如存在,请求出点M的坐标
在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3)试问
(1)在y轴上是否存在点M,满足丨MA丨=丨MB丨
(2)在y轴上是否存在点M,是三角形MAB为等边三角形?如存在,请求出点M的坐标

在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3)试问(1)在y轴上是否存在点M,满足丨MA丨=丨MB丨(2)在y轴上是否存在点M,是三角形MAB为等边三角形?如存在,请求出点M的坐标
1:设M(0,y,0)
丨MA丨^2=9+y^2+1
丨MB丨^2=1+y^2+9
所以y轴上所有点都满足
2.|MA|=|MB|=|AB|
|AB|=2*根号5
9+y^2+1=20
y=正负根号10

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