已知x^2+y^2-2x-2=0则2x+y的最大值与最小值的和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:33:12
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答:
x²+y²-2x-2=0
设2x+y=k
则y=k-2x代入原方程有:
x²+(k-2x)²-2x-2=0
5x²+(-2-4k)x+k²-2=0
关于x的方程恒有解
则判别式=(-2-4k)²-4×5×(k²-2)>=0
所以:4+16k+16k²-20k²+40>=0
所以:k²-4k-11