已知向量OM=（-2,-3） 向量ON=（1,1）,点P（x,1/2）在线段MN的中垂线上,则x等于?最好只运用向量的知识做的

已知向量OM=（-2,-3） 向量ON=（1,1）,点P（x,1/2）在线段MN的中垂线上,则x等于?最好只运用向量的知识做的
已知向量OM=（-2,-3） 向量ON=（1,1）,点P（x,1/2）在线段MN的中垂线上,则x等于?
最好只运用向量的知识做的

已知向量OM=（-2,-3） 向量ON=（1,1）,点P（x,1/2）在线段MN的中垂线上,则x等于?最好只运用向量的知识做的
(PM+PN)*MN=0
PM=(-2-x,-7/2),
PN=(1-x,1/2),于是PM+PN=(-1-2x,-3)
MN=ON-OM=（3,4）
于是3(-1-2x)+4(-3)=0
得x=-5/2