指出下列的函数的连续区间,间断点及其类型f(x)=sinx/|x|,x≠01,x=01/x+7,-∞<x<- 7F(x)= x-1,-7≤x≤1(x-1)sin(1/x-1),1<x<∞1+x2 ,x≥2F(x)= 2x+1,2>x≥10 ,x<1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:45:44
指出下列的函数的连续区间,间断点及其类型f(x)=sinx/|x|,x≠01,x=01/x+7,-∞<x<-7F(x)=x-1,-7≤x≤1(x-1)sin(1/x-1),1<x<∞1+x2,x≥2F

指出下列的函数的连续区间,间断点及其类型f(x)=sinx/|x|,x≠01,x=01/x+7,-∞<x<- 7F(x)= x-1,-7≤x≤1(x-1)sin(1/x-1),1<x<∞1+x2 ,x≥2F(x)= 2x+1,2>x≥10 ,x<1
指出下列的函数的连续区间,间断点及其类型
f(x)=sinx/|x|,x≠0
1,x=0
1/x+7,-∞<x<- 7
F(x)= x-1,-7≤x≤1
(x-1)sin(1/x-1),1<x<∞
1+x2 ,x≥2
F(x)= 2x+1,2>x≥1
0 ,x<1

指出下列的函数的连续区间,间断点及其类型f(x)=sinx/|x|,x≠01,x=01/x+7,-∞<x<- 7F(x)= x-1,-7≤x≤1(x-1)sin(1/x-1),1<x<∞1+x2 ,x≥2F(x)= 2x+1,2>x≥10 ,x<1
(1)连续区间为(0,+∞),间断点为x=0,为第一类间断点 (跳跃间断点).
左极限为-1,右极限为1,所以是第一类间断点中的跳跃间断点
(2)连续区间为(-7,+∞),间断点为x=-7,为第二类间断点(无穷间断点).
左极限为-∞,右极限为-8,所以是第二类间断点中的无穷间断点.
(3)连续区间为(1,+∞),间断点为x=1,为第一类间断点(跳跃间断点).
左极限为0,右极限为3,所以是第一类间断点的跳跃间断点.