已知函数f(x)=-x2+4x+5,若f(|x|)=m有四个解,求m的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:03:08
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已知函数f(x)=-x2+4x+5,若f(|x|)=m有四个解,求m的范围
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已知函数f(x)=-x2+4x+5,若f(|x|)=m有四个解,求m的范围
f(|x|)=-(|x|+1)(|x|-5)=m,0<=m<=5

因为已知函数f(x)=-x2+4x+5=-(x-2)2+9
又因为f(|x|)=m有四个解,故f(x)=m应该有两个不同的解,且m<f(x)的最大值=9
所以m<9