己知点p(4,-9) 和q(-2,3) 则y轴与直线段pq的交点m分直线段pq所成的比是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:00:39
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己知点p(4,-9) 和q(-2,3) 则y轴与直线段pq的交点m分直线段pq所成的比是?
设过两点的直线为(y-3)/(-9-3)=(x+2)/(4+2),化简得y= -2x-1
所以点m的坐标为(0,-1)
|pm|=√[(4)^2+(-9+1)^2]=4√5
|qm|=√[(-2)^2+(3-1)^2]=2√2
|pm|/|qm|=(4√5)/(2√2)=√10
m分直线段pq所成的比是√10:1 .

设通过两点的直线的解析式为:y=kx+b
代入点得到:4k+b=-9 -2k+b=3
解得直线为:y=-2x-1
所以直线与y轴的交点为:m(0,-1)
由定比分点公式得到:
m的横所标 0=(Xp+λXq)/(1+λ)
即是:4-2λ=0
λ=2
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