∑(n,2→∞）1/ln²n 的敛散性?如何判断

∑(n,2→∞）1/ln²n 的敛散性?如何判断
∑(n,2→∞）1/ln²n 的敛散性?如何判断

∑(n,2→∞）1/ln²n 的敛散性?如何判断
由洛必达法则,lim(x→＋∞) x/ln²x＝lim(x→＋∞) 1/(2lnx×1/x)＝lim(x→＋∞) x/(2lnx)＝lim(x→＋∞) 1/(2/x)＝lim(x→＋∞) x/2＝＋∞
所以,lim(n→∞) (1/ln²n)/(1/n)＝lim(n→∞) n/ln²n ＝＋∞
级数∑1/n发散,由比较法,级数∑(n,2→∞）1/ln²n 发散