计算(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)/1+2+3+…+10+9+8+1.那个^代表次方.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:21:05
计算(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)/1+2+3+…+10+9+8+1.那个^代表次方.
计算(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)/1+2+3+…+10+9+8+1.
那个^代表次方.
计算(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)/1+2+3+…+10+9+8+1.那个^代表次方.
没看明白分母啥意思,这个题分子展开,对应项相减
(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)
=(2²-1²)+(4²-3²)+...+(100²-99²)
用平方差公式
上式=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(100+99)(100-99)
=(2+1)+(4+3)+(6+5)+...(98+97)+(100+99)
=1+2+3+...+99+100
=5050
若果分母是 1+2+3+...+10+9+8+...2+1
那么分母=100
由于(a+1)^2-a^2 = 2a+1
(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2) = 3 + 7 + 11 +... +199 = 5050
至于分母1+2+3+…+10+9+8+1是写错了吧,剩下比较简单除一下就行,自己来吧。没有写错,题目就是这样写的!估计是写错了,应该是1+2+3+...+10+9+8+...+1 = 100
全部展开
由于(a+1)^2-a^2 = 2a+1
(2^2+4^2+6^2+…+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+99^2) = 3 + 7 + 11 +... +199 = 5050
至于分母1+2+3+…+10+9+8+1是写错了吧,剩下比较简单除一下就行,自己来吧。
收起
上试=(2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2)/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=(3+7+11+........+199)/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=50.5
先看分子,用结合律把上面的属重新组合,凑成平方差公式,就可以得到这个结果(2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2...
全部展开
上试=(2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2)/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=(3+7+11+........+199)/(1+2+3+…+10+9+8+1)
=50.5
先看分子,用结合律把上面的属重新组合,凑成平方差公式,就可以得到这个结果(2^2-1^2+4^2-3^2.............+100^2-99^2,化简的(3+7+11+........+199),这是一个首相为3,公差为4的等差数列
按公式求和 Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2,这里面n=50,所以Sn=5050
分母就很容易算了为100
答题不易望您采纳,祝您学习愉快
有什么不懂得请继续追问,一定达到您满意为止,谢谢
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你这没积分,还来问题目?
[(2^2+4^2+6^2+....+100^2)—(1^2+3^2+5^2+....+99^2)]/(1+2+3+....+10+9+8+....1)
=[(2^2-1)+(4^2-3^2)+....+(100^2-99^2)]/10^2
=[(2+1)+(4+3)+(6+5)+....+(100+99)]/100
=5050/100
=50.5