1/2=1/1x2=1/1-1/2····(1)请猜想出表示上面各式特点的一般规律,用含x(x表示正整数)的等式表示出来______________(2)请利用上述规律计算:1/2+1/6+1/2········+1/(x-1)x+1/x(x+1)(x为正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:58:47
1/2=1/1x2=1/1-1/2····(1)请猜想出表示上面各式特点的一般规律,用含x(x表示正整数)的等式表示出来______________(2)请利用上述规律计算:1/2+1/6+1/2··

1/2=1/1x2=1/1-1/2····(1)请猜想出表示上面各式特点的一般规律,用含x(x表示正整数)的等式表示出来______________(2)请利用上述规律计算:1/2+1/6+1/2········+1/(x-1)x+1/x(x+1)(x为正整数)
1/2=1/1x2=1/1-1/2····
(1)请猜想出表示上面各式特点的一般规律,用含x(x表示正整数)的等式表示出来______________
(2)请利用上述规律计算:1/2+1/6+1/2········+1/(x-1)x+1/x(x+1)(x为正整数)
(3)请利用上述规律,解方程:1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)=1/x+1

1/2=1/1x2=1/1-1/2····(1)请猜想出表示上面各式特点的一般规律,用含x(x表示正整数)的等式表示出来______________(2)请利用上述规律计算:1/2+1/6+1/2········+1/(x-1)x+1/x(x+1)(x为正整数)
(1)1/x(x+1)=1/x--1/(x+1).
(2) 1/2+1/6+1/12+.+1/(x--1)x+1/x(x+1)
=1--1/2+1/2--1/3+1/3--1/4+.+1/(x--1)--1/x+1/x--1/(x+1)
=1--1/(x+1)
=x/(x+1).
(3) 1/(x--2)(x--1)+1/(x--1)x+1/x(x+1)=1/(x+1)
1/(x--2)--1/(x--1)+1/(x--1)--1/x+1/x--1/(x+1)=1/(x+1)
1/(x--2)--1/(x+1)=1/(x+1)
1/(x--2)=2/(x+1)
2x--4=x+1
x=5
经检验:x=5是原分式方程的解.