某小饮料厂生产甲、乙两种饮料,每种饮料的成本和利润率如表所示．若两种饮料每天共生产500瓶,1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果该厂每天投入的总成本不超过1800元,则至少要安排生

某小饮料厂生产甲、乙两种饮料,每种饮料的成本和利润率如表所示．若两种饮料每天共生产500瓶,1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果该厂每天投入的总成本不超过1800元,则至少要安排生
某小饮料厂生产甲、乙两种饮料,每种饮料的成本和利润率如表所示．若两种饮料每天共生产500瓶,
1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果该厂每天投入的总成本不超过1800元,则至少要安排生产甲种饮料多少瓶?
（3）若该厂希望每天的利润率不低于25%,且使投入的总成本最低,应如何安排生产?此时最低成本为多少元?

某小饮料厂生产甲、乙两种饮料,每种饮料的成本和利润率如表所示．若两种饮料每天共生产500瓶,1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果该厂每天投入的总成本不超过1800元,则至少要安排生
分析：
（1）由两种饮料每天共生产500瓶,每天生产甲种饮料x瓶,即可得每天生产乙种饮料（500-x）瓶,然后根据题意即可得y与x之间的函数关系式为y=3x+5（500-x）,化简即可求得答案；
（2）由该厂每天投入的总成本不超过1800元,可得不等式-2x+2500≤1800,解此不等式即可求得答案；
（3）根据题意即可得不等式：3x×20%+5（500-x）×37%≥（-2x+2500）×25%,解此不等式即可得到x的取值范围,又由（1）中一次函数的增减性问题,即可求得答案．



（1）∵两种饮料每天共生产500瓶,每天生产甲种饮料x瓶,
∴每天生产乙种饮料（500-x）瓶,
根据题意得：y=3x+5（500-x）=-2x+2500；
∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+2500；


（2）∵该厂每天投入的总成本不超过1800元,
∴-2x+2500≤1800,
∴x≥350,
∴至少要安排生产甲种饮料350瓶；


（3）根据题意得：3x×20%+5（500-x）×37%≥（-2x+2500）×25%,
解得：x≤400,
由（1）投入的总成本为y=-2x+2500,
∵k=-2＜0,
∴y随x增大而减小,
∴当x=400时,y最小,y=-2×400+2500=1700,
∴每天生产甲种饮料400瓶,每天生产乙种饮料100瓶时,总成本最低,此时最低成本为1700元．