x1,x2,……x2012均为正数,若x1x2……x2012=1,则(1+x1)(1+x2)……(1+x2012)的最小值是

x1,x2,……x2012均为正数,若x1x2……x2012=1,则(1+x1)(1+x2)……(1+x2012)的最小值是
x1,x2,……x2012均为正数,若x1x2……x2012=1,则(1+x1)(1+x2)……(1+x2012)的最小值是

x1,x2,……x2012均为正数,若x1x2……x2012=1,则(1+x1)(1+x2)……(1+x2012)的最小值是
考虑
x1*x2=1
(1+x1)(1+x2) = x1x2+(x1+x2)+1 >= 1+2+1=(1+1)^2
x1*x2*x3=1
(1+x1)(1+x2)(1+x3) = x1x2x3+(x1x2+x1x3+x2x3) + (x1+x2+x3) + 3 >= 1+3+3+1 = (1+1)^3
所以展开后使用基本不等式即可得出
(1+x1)(1+x2)(1+x3).(1+xn) = x1x2x3...xn + (x2x3...xn+x1x3...xn+...+x1x2...x(n-1)) + ...+ (x1+x2+...+ xn) + 1 >= 2^n
当an=1的时候取等号

利用基本不等式可知1+x1≥2 x1 ，
1+x2≥x2
…1+x2004≥2
x2004
，代入到（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004），
根据x1•x2•x3…x2004=1求得答案