为什么3sin^2(3π/2-x)=3cos^2x 为什么sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx?sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx = -cosx 是怎么得到的？

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为什么3sin^2(3π/2-x)=3cos^2x
为什么sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx?
sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx = -cosx 是怎么得到的？

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sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx
=sin(3π/2-x)
=sin(π+π/2-x)
=-sin(π/2-x)
= -cosx

因为sin(3π/2-x)=sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx
而sin(3π/2)=-1，cos(3π/2)=0
所以sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx = -cosx-0=-cosx
所以3sin^2(3π/2-x)=3(-cosx)^2=3cos^2x

这个式子简化就是-cos，因为sin（3π/2)=-1,cos(3π/2)=0