抛物线y=x²上哪一点的切线和直线3x-y+1=0构成45°角?（用导数方法做）

抛物线y=x²上哪一点的切线和直线3x-y+1=0构成45°角?（用导数方法做）
抛物线y=x²上哪一点的切线和直线3x-y+1=0构成45°角?（用导数方法做）

抛物线y=x²上哪一点的切线和直线3x-y+1=0构成45°角?（用导数方法做）
y=x²曲线上任一点的切线斜率k1=2x
3x-y+1=0斜率为k2=3
由到角公式θ=45°,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）=1,解得x=1/4
或者(k1- k2）/(1+ k1k2）=1,解得x=-1
将x代入抛物线y=x²,则有点（1/4,1/16）（-1,1）