复变函数中u的共轭调和函数是v 那v的共轭调和函数是什么?

复变函数中u的共轭调和函数是v 那v的共轭调和函数是什么?
复变函数中u的共轭调和函数是v 那v的共轭调和函数是什么?

复变函数中u的共轭调和函数是v 那v的共轭调和函数是什么?
-u,
设v的共轭调和函数为μ,他们应该满足柯西黎曼方程（这时v替代原来u,μ替代原来v）：
∂v/∂x=∂μ/∂y ∂v/∂y=-∂μ/∂x
再由原来的柯西黎曼方程
∂u/∂x=∂v/∂y ∂u/∂y=-∂v/∂x
联立得：
∂μ/∂y =-∂u/∂y
∂μ/∂x=-∂u/∂x
易知μ=-u