形如45132这样的数叫做五位波浪数,1,1即十位数字,千位数字均比他们各自相邻的数字大,则由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可构成几个不重复的五位波浪数

形如45132这样的数叫做五位波浪数,1,1即十位数字,千位数字均比他们各自相邻的数字大,则由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可构成几个不重复的五位波浪数
形如45132这样的数叫做五位波浪数,1,1即十位数字,千位数字均比他们各自相邻的数字大,则由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可构成几个不重复的五位波浪数

形如45132这样的数叫做五位波浪数,1,1即十位数字,千位数字均比他们各自相邻的数字大,则由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可构成几个不重复的五位波浪数
从1~9这9个数字中任取5个数,共C95=126种,
对这五个数进行排序：
其排法为：最大的两个数在2,4位进行排序,有P22种排法,剩下的3个数进行排序,有P33种,
最大和第三大的数2,4位进行排序,有P22种排法,则第二大的数只能在最大数的外侧,对另外两个数进行排序,有P22种,
五个数的排序有：P22*P33+P22*P22=16种,
共有：126*16=2016种；
从1~9这9个数字中任取4个数,共C94=126种,
对0和这4个数进行排序：
其排法为：最大的两个数在2,4位进行排序,有P22种排法,剩下的3个数进行排序,0不能放在首位,有2*2种,
最大和第三大的数2,4位进行排序,共有3种,
0和这四个数的排序有：P22*2*2+3=11种,
共有：126*11=1386种；
故总共可构成2016+1386=3402个不重复的五位波浪数.