离散数学-代数结构问题 求6阶循环群｛e,a,a2,…,a5｝的各阶子群.越详细越好,

离散数学-代数结构问题 求6阶循环群｛e,a,a2,…,a5｝的各阶子群.越详细越好,
离散数学-代数结构问题 求6阶循环群｛e,a,a2,…,a5｝的各阶子群.越详细越好,

离散数学-代数结构问题 求6阶循环群｛e,a,a2,…,a5｝的各阶子群.越详细越好,
有限群的子群的阶数是母群的因子,
6的因子有{1,2,3,6},故有4个子群,分别是,
{e},即单位元群,e=a^0,
{e,a3}
{e,a2,a4}
{e,a1,a2,a3,a4,a5}
(不理解请追问)

就是6的约数，6有1、2、3、6四个约数，子群有1阶、2阶、3阶、6阶循环群

首先，子群的阶是6的约数：1,2,3,6
其次，1阶子群H1的生成元是a^6（a的6次方）＝e，所以H1={e}。
2阶子群H2的生成元是a^3，所以H2={e,a^3}。
3阶子群H3的生成元是a^2，所以H3={e,a^2,a^4}。
6阶子群H4的生成元是a，所以H4就是原来的群本身{e,a,a^2,a^3,a^4,a5}。...

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首先，子群的阶是6的约数：1,2,3,6
其次，1阶子群H1的生成元是a^6（a的6次方）＝e，所以H1={e}。
2阶子群H2的生成元是a^3，所以H2={e,a^3}。
3阶子群H3的生成元是a^2，所以H3={e,a^2,a^4}。
6阶子群H4的生成元是a，所以H4就是原来的群本身{e,a,a^2,a^3,a^4,a5}。

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,a,a^2,a^3,a^4,a5

根据西罗定理，其子群的阶只可能是1，2，3，6
6的时候就是群本身，把每个元素的阶写出来，假设ai=i个a相乘a1=6 a2=3 a3=2 a4=3 a5=6
两个平凡个子群｛e｝，｛e，a，a2，…，a5｝ 元素的阶数整除群的阶数 2阶的只有｛e，a3｝
3阶的也只有｛e，a2，a4｝...

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根据西罗定理，其子群的阶只可能是1，2，3，6
6的时候就是群本身，把每个元素的阶写出来，假设ai=i个a相乘a1=6 a2=3 a3=2 a4=3 a5=6
两个平凡个子群｛e｝，｛e，a，a2，…，a5｝ 元素的阶数整除群的阶数 2阶的只有｛e，a3｝
3阶的也只有｛e，a2，a4｝

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