当a取何值时,关于X的不等式(a方+4a-5)x方-4(a-1)+3>0的解为任何数?应该有很多种情况,要分开讨论``
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:03:10
当a取何值时,关于X的不等式(a方+4a-5)x方-4(a-1)+3>0的解为任何数?应该有很多种情况,要分开讨论``
当a取何值时,关于X的不等式(a方+4a-5)x方-4(a-1)+3>0的解为任何数?
应该有很多种情况,要分开讨论``
当a取何值时,关于X的不等式(a方+4a-5)x方-4(a-1)+3>0的解为任何数?应该有很多种情况,要分开讨论``
若a²+4a-5=0,即a=-5或a=1
a=-5,原不等式为：-4(-5-1)+3>0,恒成立
a=1,原不等式为：3>0,恒成立
若a≠-5或a≠1
要使不等式(a²+4a-5)x²-4(a-1)+3>0对任意x恒成立
则需要满足两个条件：
（1）函数f(x)的图象开口向上
（2）图象与x轴没有交点
将条件转化为不等式：
a²+4a-5>0
[4(a-1)]²-12(a²+4a-5)0
(a-19)(a-1)
当a^2+4a-5=0,a-1=0，即a=1时，3>0,成立；
当a^2+4a-5>0，即a>1或a<-5时，判别式=16(a-1)^2-12(a^2+4a-5)
=4a^2-80a+76=4(a-1)(a-76)<0，所以1
分两种情况：a方+4a-5=0即a=-5或1
解-4(a-1)+3>0得a<7/4
解得：a=-5或1
a方+4a-5！=0时
f(x)=(a方+4a-5)x方-4(a-1)+3是一条对称轴为Y轴且以【-4(a-1)+3】为最低点的抛物线
依题解为任何数，数形结合
则要使抛物线所有的点都再X轴上方
则要求{a方+4a-5>0且-4(a-1)+...
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分两种情况：a方+4a-5=0即a=-5或1
解-4(a-1)+3>0得a<7/4
解得：a=-5或1
a方+4a-5！=0时
f(x)=(a方+4a-5)x方-4(a-1)+3是一条对称轴为Y轴且以【-4(a-1)+3】为最低点的抛物线
依题解为任何数，数形结合
则要使抛物线所有的点都再X轴上方
则要求{a方+4a-5>0且-4(a-1)+3>0
解得
a<-5或1
a=<-5或1=
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如果题目没打错的话，楼上两位都做错了，-4(a-1)后并没有X！应分以下几种情况讨论：
当（a方+4a-5）=0时，a=1或-5
若a=1，3>0，符合题意
若a=-5，27>0,符合题意
当(a+4a-5)<0时,抛物线开口向下，不符合题意
当(a+4a-5)>0时，得而塔<0即可,解得a<-5或1
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如果题目没打错的话，楼上两位都做错了，-4(a-1)后并没有X！应分以下几种情况讨论：
当（a方+4a-5）=0时，a=1或-5
若a=1，3>0，符合题意
若a=-5，27>0,符合题意
当(a+4a-5)<0时,抛物线开口向下，不符合题意
当(a+4a-5)>0时，得而塔<0即可,解得a<-5或1
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