函数y=㏒a(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为?

函数y=㏒a(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为?
函数y=㏒a(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为?

函数y=㏒a(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为?
本题是2007年山东省理科第16小题,这是一道不错的试题,可以说是高考试题中的一个亮点
思考：
（1）“恒过定点A”这里“恒”的含义是什么?
恒的含义是与a无关,“1的对数是0”是和底无关的性质,于是A（－2,－1）
（2）A在mx＋ny＋1＝0上 m,n都是正数；
（3）求 的最小值,可见m,n,都是变量,是函数,且是以m,n为自变量的二元函数；
（4）化为一元函数：
设g（m）＝－2m2＋m,定义域为（0,0.5）
易知 时,g（m）max＝
∴ , 时, 有最小值8．
点评：思维过程从审题开始,过渡到用函数思想为指导认识和分析这道题,这样的思维活动,是复习中要扎扎实实落实的．