如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,AD是BC边上的中线,求sin∠BAD和tan∠BAD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:57:22
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,AD是BC边上的中线,求sin∠BAD和tan∠BAD如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,AD是BC边上的中线,求sin∠BAD

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,AD是BC边上的中线,求sin∠BAD和tan∠BAD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,AD是BC边上的中线,求sin∠BAD和tan∠BAD

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,AD是BC边上的中线,求sin∠BAD和tan∠BAD
很明显是一个直角三角形
AD是BC中线 则 CD=BD=AC/2
则 由勾股定理得 AD^2=AC^2+CD^2=5*(AC^2)/4
即 AD=(根号5)*AC/2
做DE⊥AB交AB于E 角ABC=45 角DEB=90
则 DE=EB=DB/(根号2)=(根号2)*BD/2=(根号2)*AC/4
则 sin∠BAD=DE/AD=(根号10)/10
AE=AB-BE=(根号2)AC-(根号2)*AC/4=3*(根号2)*AC/4
则tan∠BAD=DE/AE=1/3

根据勾股定理AC=2根号10 我才读初三,余切是什么我不太清楚,反正应该放在由tan∠BAD=1/2得DF=3 又D为BC中点作图可得△ADF≌△ADE 作EG⊥AD于