已知A={x x方+px+q=x} B={（x-1）方+p（x-1）+q=x+3}当A={2}时 求集合B

已知A={x x方+px+q=x} B={（x-1）方+p（x-1）+q=x+3}当A={2}时 求集合B
已知A={x x方+px+q=x} B={（x-1）方+p（x-1）+q=x+3}当A={2}时 求集合B

已知A={x x方+px+q=x} B={（x-1）方+p（x-1）+q=x+3}当A={2}时 求集合B
A={x|x²+px+q=x}={2}
即方程x²+px+q=x有两个相等的实根2
x²+px+q=x得x²+(p-1)x+q=0
由韦达定理,有
2+2=1-p即p=-3
2•2=q即q=4
把p=-3,q=4代入方程(x-1)²+p(x-1)+q=x+3,得
(x-1)²-3(x-1)+4=x+3
整理并分解因式,得(x-1)(x-5)=0
得x1=1,x2=5
集合B={1,5}