已知A B是锐角,sinA=3/5 cosB=5/13,则cos(A+B)=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 04:10:32

已知AB是锐角,sinA=3/5cosB=5/13,则cos(A+B)=?已知AB是锐角,sinA=3/5cosB=5/13,则cos(A+B)=?已知AB是锐角,sinA=3/5cosB=5/13,

已知A B是锐角,sinA=3/5 cosB=5/13,则cos(A+B)=?
已知A B是锐角,sinA=3/5 cosB=5/13,则cos(A+B)=?

已知A B是锐角,sinA=3/5 cosB=5/13,则cos(A+B)=?
因为A是锐角,sinA=3/5
所以cosA=4/5
因为B是锐角,cosB=5/13
所以sinB=12/13
cos(A+B)
=cosAcosB-sinAsinB
=20/65-36/65
=-16/65

A B是锐角,sinA=3/5 cosB=5/13
cosA=4/5 sinB=12/13(因为sinA^2+cosA^2=1)
cos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB
=16/65

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) 由sin^2(α)+cos^2(α)=1 可得 cos(a)=4/5 sin(b)=12/13 由cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)可得 cos(A+B)= 结果自己算。。