已知A为三角形的一个内角,且sinAcosA=-1/8,则cosA-sinA的值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:27:37
已知A为三角形的一个内角,且sinAcosA=-1/8,则cosA-sinA的值为多少?已知A为三角形的一个内角,且sinAcosA=-1/8,则cosA-sinA的值为多少?已知A为三角形的一个内角
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不论A钝或锐 sinA恒>0 ;sinAcosA=-1/8 => cosA A钝角 => cosA-sinA恒 k=-√(5/4)= - (√5) /2...ans
由sinAcosA=-1/8＜0,且0＜A＜180º可知，90º＜A＜180º.∴cosA＜0＜sinA.∴K=cosA-sinA＜0.两边平方得K²=1-2sinAcosA=5/4.===>K=-(√5)/2.即cosA-sinA=-(√5)/2.