急!已知sinα=1/3,则sin2(π/4-α)=?求详细过程,我算出来的是7/9 不知道对不对 应该有两个答案还是一个?···为什么cosα一定是正的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:46:24
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急!已知sinα=1/3,则sin2(π/4-α)=?
求详细过程,我算出来的是7/9 不知道对不对 应该有两个答案还是一个?
···为什么cosα一定是正的

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7\9

=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)=cos^2(α)-sin^2(α)=7/9

sin2(π/4-α)=cos²α-sin²α
∵sinα=1/3
∴cos²α=1-sin²α=8/9
∴cos²α-sin²α=7/9
cos²α一定是正的,不用单独算cosα