cos∝＋2sin∝＝－√5,则tan∝＝?

cos∝＋2sin∝＝－√5,则tan∝＝?
cos∝＋2sin∝＝－√5,则tan∝＝?

cos∝＋2sin∝＝－√5,则tan∝＝?
答案是2 因为cos∝平方+sin∝平方=1 即 cos∝平方+cos∝平方tan∝平方=1 可得cos∝平方=1/(1+tan∝平方) 原等式两边同除以cos∝ 得 1+2tan∝=-√5/cos∝ 平方得 1+4tan∝+4tan∝平方=5/cos∝平方 将cos∝平方=1/(1+tan∝平方)带入得 tan∝平方-4tan∝+4=0 即tan∝=2

cos∝+2sin∝=-√5.................(1) cos∝+sin∝=1....................(2) 由(1)得cos∝=-√5-2sin∝代入(2) 即 (-√5-2sin∝)+sin∝=1 化简得 5sin∝+4√5sin∝+4=0 分解因式 (√5sin∝+2)=0 解得sin∝=-2√5/5 可得cos∝=-√5/5 所以tan∝=sin∝/cos∝ =2 望采纳！！1