a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5× (abc的开三次方)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:11:52
a.b.c为正数求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.a.b.c为正数求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5×(abc的开三次
a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5× (abc的开三次方)
a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.
a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5× (abc的开三次方)
a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.a.b.c为正数 求证a平方÷(b+c)+b平方÷(c+a)+c平方÷(a+b)大于等于1.5× (abc的开三次方)
a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)
=2(a+b+c)* [a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)]/2(a+b+c)
=[(a+b)+(a+c)+(b+c)]* [a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)]/2(a+b+c)
≥ (a+b+c)^2/2(a+b+c) =(a+b+c)/2( (可西不等式 (a^2+b^2+e^2)(c^2+d^2+f^2)≥(ac+bd+ef)^2 )
≥3(abc)^(1/3)/2