如图所示,抛物线与X轴交于两点,与y轴交于点Q（0,2）,顶点P在第一象限,且S△ABP=S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式

如图所示,抛物线与X轴交于两点,与y轴交于点Q（0,2）,顶点P在第一象限,且S△ABP=S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式
如图所示,抛物线与X轴交于两点,与y轴交于点Q（0,2）,顶点P在第一象限,且S△ABP=S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式

如图所示,抛物线与X轴交于两点,与y轴交于点Q（0,2）,顶点P在第一象限,且S△ABP=S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式
假设抛物线解析式 y=ax^2+bx+c
与y轴交于点Q（0,2）,c=2
y=ax^2+bx+2
抛物线与X轴交于两点A,B
S△ABP=S△ABQ
|AB|*P点到X轴的距离=|AB|*Q（0,2）到X轴的距离
即P点的y轴=2坐标(-b/2a,2)
b=0
抛物线经过K(-1,-4),
a-b+2=-4
a=-6
y=-6x^2+2