如图,AB=AC,CD是三角形ABC的角平分线,延长BA到E,使DE=DC,连结EC,若角E=51度,求角B

如图,AB=AC,CD是三角形ABC的角平分线,延长BA到E,使DE=DC,连结EC,若角E=51度,求角B
如图,AB=AC,CD是三角形ABC的角平分线,延长BA到E,使DE=DC,连结EC,若角E=51度,求角B

如图,AB=AC,CD是三角形ABC的角平分线,延长BA到E,使DE=DC,连结EC,若角E=51度,求角B
因为DE=DC
所以角E=角ECB=51度
即角ECA角ACD=51度
角BAC=角E+角ECA=51+角ECA
因为AB=AC所以角B=角ACB
因为CD平分角ACB
所以角ACB=2角DBC,角B=2角DCB
角BAC+角B+角ACB=180
51+角ECA+2角DBC+2角DBC=180
51+51+3角DBC=180
角DBC=26度
所以角B=52度

图在哪里啊？没图怎么写啊？

令角ACD=X.即角角BCD=X.令角BCE=Y.角B=角E+角BCE.又DE=DC.所以角E=角DCE=51.2X=51+Y.X+Y=51.求出x=34.Y=17.B=51+17=68

AB=AC 故：∠B=∠ACB
CD是▷ABC的角平分线 故：∠ACD=∠BCD=1/2∠B
DE=DC 故：∠E=∠DCE=∠ACE+ ∠ACD=∠ACE+ 1/2∠B=51°
三角形内角和180° 故：∠B+∠BCE+∠E=∠B+∠ACB +∠ACE+∠E=2∠B+ ∠ACE+51°=180°
2∠B+ ∠ACE+51°=180°
∠ACE...

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AB=AC 故：∠B=∠ACB
CD是▷ABC的角平分线 故：∠ACD=∠BCD=1/2∠B
DE=DC 故：∠E=∠DCE=∠ACE+ ∠ACD=∠ACE+ 1/2∠B=51°
三角形内角和180° 故：∠B+∠BCE+∠E=∠B+∠ACB +∠ACE+∠E=2∠B+ ∠ACE+51°=180°
2∠B+ ∠ACE+51°=180°
∠ACE+ 1/2∠B=51°
这个方程组解得 ∠B=52° ∠ACE=25°

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因为DE=DC
所以角E=角ECB=51度
即角ECA角ACD=51度
角BAC=角E+角ECA=51+角ECA
因为AB=AC所以角B=角ACB
因为CD平分角ACB
所以角ACB=2角DBC，角B=2角DCB
角BAC+角B+角ACB=180
51+角ECA+2角DBC+2角DBC=180
51+51+3角DBC=180<...

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因为DE=DC
所以角E=角ECB=51度
即角ECA角ACD=51度
角BAC=角E+角ECA=51+角ECA
因为AB=AC所以角B=角ACB
因为CD平分角ACB
所以角ACB=2角DBC，角B=2角DCB
角BAC+角B+角ACB=180
51+角ECA+2角DBC+2角DBC=180
51+51+3角DBC=180
角DBC=26度
所以角B=52度 望采纳！！！！！

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