如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=¼AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 11:49:36
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=¼AB如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=¼AB如图,△ABC中

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=¼AB
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=¼AB

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=¼AB
在△ABC中
∵∠ACB=90°
∴△ABC为RT△ABC
∵∠A=30°∠B=60°
∴BC/AB=1/2 BC=1/2AB
∵CD是△ABC的高
在△BDC中
∠BDC=90°∠DBC=60°∠BCD=30°
∴BD/BC=1/2 BC=2BD
由此可知
2BD=1/2AB
∴BD=1/4AB