已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b+|√（c-1）-2|=10a+2√（b-4）-22,则△ABC为什么三角形要有详细的过程,网上的答案我就是不明白那个25怎么来的?能和a²与10a构成完全平方,感激不尽

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要有详细的过程,网上的答案我就是不明白那个25怎么来的?能和a²与10a构成完全平方,感激不尽

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25是a方与10a构成完全平方的常数项 a²-10a+25=（a-5）²
∵a²+b+|√（c-1）-2|=10a+2√（b-4）-22
∴a²－10a+b－2√（b-4）+|√（c-1）-2|＋22=0 ∴a²－10a+25+（b-4）－2√（b-4）+1+|√（c-1）-2|=0
∴（a-5）²+（√（b-4）-1）²+|√（c-1）-2|=0 又∵（a-5）²≥0 （√（b-4）-1）²≥0 |√（c-1）-2|≥0 ∴（a-5）²=（√（b-4）-1）²=|√（c-1）-2|=0 ∴a=b=c=5 等腰三角形