已知,如图,AD、EF、BC交于D,且AO=DO,BO=OC,EO=OF 求证：△AEB≌△DFC

已知,如图,AD、EF、BC交于D,且AO=DO,BO=OC,EO=OF 求证：△AEB≌△DFC
已知,如图,AD、EF、BC交于D,且AO=DO,BO=OC,EO=OF 求证：△AEB≌△DFC

已知,如图,AD、EF、BC交于D,且AO=DO,BO=OC,EO=OF 求证：△AEB≌△DFC
证明：∵∠AOE=∠BOF,且AO=DO,EO=OF,
∴△AOE≌△BOF（边角边）
∴AE=DF
又∵∠BOE=∠COF,BO=OC,EO=OF
∴△BOE≌△COF（边角边）
∴BE=CF
又∵∠AOB=∠BOC,AO=DO,BO=OC
∴△AOB≌△DOC（边角边）
∴AB=DC
∴△AEB≌△DFC（边边边）
证毕