已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm的两个部分,求三角形腰长和底边长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:58:50
已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm的两个部分,求三角形腰长和底边长.
已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm的两个部分,求三角形腰长和底边长.
已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm的两个部分,求三角形腰长和底边长.
腰设为2x 厘米
底设为y厘米
x+2x=3x
x+y
① 3x=9,x+y=15,
得x=3,y=12
腰长6厘米,底12厘米,不符合条件,除去.
② 3x=15,x+y=9
x=5,y=4
腰长10厘米,底4厘米.
设腰为x ，底为y
（1）x+x/2=9 => x=6
x/2+y=15 => y=12 （舍去 因为三边分别是6，6，12不能构成三角形）
（2）x+x/2=15 => x=10
x/2+y=9 => y=4 (符合条件)
所以 三角形的腰和底分别是10，10，4
不妨设腰长a cm，底长b cm，两部分长度为1.5a和0.5a+b,假设1.5a=9，0.5a+b=15，那么a=6，b=12，此时2a=12=b，不符合三角形两边之和大于第三边，所以只有1.5a=15，0.5a+b=9，此时a=10，b=4，验证符合两边之和大于第三边，只差小于第三边的要求，得解腰长10cm，底边长4cm...
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不妨设腰长a cm，底长b cm，两部分长度为1.5a和0.5a+b,假设1.5a=9，0.5a+b=15，那么a=6，b=12，此时2a=12=b，不符合三角形两边之和大于第三边，所以只有1.5a=15，0.5a+b=9，此时a=10，b=4，验证符合两边之和大于第三边，只差小于第三边的要求，得解腰长10cm，底边长4cm
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