如图,已知三角形ABC的三条角平分线相交于点I,延长AI交BC于点D,做IE垂直于BC.求证角BID=角CIE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 06:31:47

如图,已知三角形ABC的三条角平分线相交于点I,延长AI交BC于点D,做IE垂直于BC.求证角BID=角CIE如图,已知三角形ABC的三条角平分线相交于点I,延长AI交BC于点D,做IE垂直于BC.求

如图,已知三角形ABC的三条角平分线相交于点I,延长AI交BC于点D,做IE垂直于BC.求证角BID=角CIE
如图,已知三角形ABC的三条角平分线相交于点I,延长AI交BC于点D,做IE垂直于BC.求证角BID=角CIE

如图,已知三角形ABC的三条角平分线相交于点I,延长AI交BC于点D,做IE垂直于BC.求证角BID=角CIE
角CIE=90-角ECI
角BID=角BAD+角ABI（因为是外角）=（角BAC+角ABC）/2=（180-角BCA）/2=90-角ECI
因此
角CIE=角BID