三角形ABC内接于圆O,AD、BD为圆O的切线,作DE//BC交AC于E连接EO并延长交BC于F,求BF=FC急只要能证出ADOE四点共圆就好

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三角形ABC内接于圆O,AD、BD为圆O的切线,作DE//BC交AC于E连接EO并延长交BC于F,求BF=FC
急

只要能证出ADOE四点共圆就好 

三角形ABC内接于圆O,AD、BD为圆O的切线,作DE//BC交AC于E连接EO并延长交BC于F,求BF=FC急只要能证出ADOE四点共圆就好
做出来啦!
∠DBA(弦切角)=∠ECB=∠AED
故A,E,B,D四点共圆
∠DAB=∠DEB（四点共圆）
∠ECB=∠DBA(弦切角)=∠DAB=∠DEB=∠EBC（平行线）
故∠ECB=∠EBC
故EB=EC
⊿EBO≌⊿ECO
故∠BOF=∠COF
又等腰三角形BOC,∠BOF=∠COF
故BF=FC