已知二次型f=x1^2+x3^2+2x1x2-2x2x3 (1)写出此二次型对应的矩阵A(2)求一个正交变换x=Py,将此二次型化为标准形(3)判断此二次型是否正定并说明理由.这一块我还不是很懂.麻烦回答越详细越好!我搞懂

二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为 设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定? 二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是 化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型. 已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值? 已知二次型f（x1,x2,x3）=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3 具体看图, 已知二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-4x3^2-2x1x2+2x1x3+4x2x3,写出标准型 求其特征值和特征向量 用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3我化的对吗：（x1+x2)^2+(X2-x3)^2-2(x1+x3)^2+x1^2+x3^2 化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3为标准型 二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+6x1x2+3X2^2的矩阵是 已知二次型f（x1,x2,x3）=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+5x3^2 将二次型划为标志型,写出所用的可逆性变化及二次型的正负惯性指数 用正交变换化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2应该是f(x1,x2,x3)=2x1x3+x2^2 二次型f()=(x1－x2)∧2+(x2－x3)^2的矩阵为 二次型f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)设f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)写出二次型f(x1,x2,x3)所对应的对称矩阵A求正交变换x=Ty 将二次型f(x1,x2,x3)化成标准型 并判断他的正定性.