圆O是三角形ABC的外接圆,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,B.且PA=PB PA=根号三,BC=1,求PO

圆O是三角形ABC的外接圆,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,B.且PA=PB PA=根号三,BC=1,求PO
圆O是三角形ABC的外接圆,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,B.且PA=PB PA=根号三,BC=1,求PO

圆O是三角形ABC的外接圆,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,B.且PA=PB PA=根号三,BC=1,求PO
PO=2
因为PA=PB
所以三角形ABP中PO处置与AB
又因为AC为圆O的直径
所以 角CBA为直角 则CB垂直于AB
所以PO平行于CB
根据比例可以知道 PO=2

2

翠竹中学的邵子超？？？？

∵ ∠ABC=90度
∴ ΔABC是直角三角形
AB^2=AC^2-BC^2=(2r)^2-1
∵ OA=OB,PA=PB
∴ PO垂直平分AB
∴ RtΔADP∽RtΔOAP
∴ AD:PA==r:OP
DA=√(4r^2-1)/2,OP=√(3+r^2)
∴ √[*(4r^2-1)/2]*√(3...

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∵ ∠ABC=90度
∴ ΔABC是直角三角形
AB^2=AC^2-BC^2=(2r)^2-1
∵ OA=OB,PA=PB
∴ PO垂直平分AB
∴ RtΔADP∽RtΔOAP
∴ AD:PA==r:OP
DA=√(4r^2-1)/2,OP=√(3+r^2)
∴ √[*(4r^2-1)/2]*√(3+r^2)=r√(3
r=1(r^2=-3/4略去)
圆O的半径=1赞同126| 评论(1)

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∵PA=PB
∴P是AB垂直平分线上的点
∵OA=OB
∴O是AB垂直平分线上的点
∴PO垂直平分AB，设垂足为D
∵AO=OC
∴OD为⊿ABC的中位线
∴OD//BC
∴∠C=∠DOA
∵PA是切线
∴∠PAO=90º
∵AC是直径
∴∠ABC=∠PAO=90º

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∵PA=PB
∴P是AB垂直平分线上的点
∵OA=OB
∴O是AB垂直平分线上的点
∴PO垂直平分AB，设垂足为D
∵AO=OC
∴OD为⊿ABC的中位线
∴OD//BC
∴∠C=∠DOA
∵PA是切线
∴∠PAO=90º
∵AC是直径
∴∠ABC=∠PAO=90º
∴⊿PAO∽⊿ABC（AA‘）
∴PO/AC=PA/AB=AO/BC
∴PO×BC=AC×AO，设AO=r,∵BC =1,∴PO=2r²
∵AB =√(AC²-BC²)=√(4r²-1)
PO/AC=PA/AB＝＞PO×AB=AC×PA＝＞PO×√（4r²-1）=2r×√3
两边平方得PO²×4r²-PO²=12r²
将PO=2r²代入，2PO³-PO²=6PO＝＞2PO²-PO-6=0
解得PO=2

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是邵梓超吧 真是的 啊呀 是同校啊

久闻邵子超大名啊
我这么做：abc相似于aop，根号3：ab=ao：1 rt△abc中，1²+ab²=4ao²
用相似比例关系得ab=ao分之根号3，平方得ao²分之3 代入原式。4ao四次方-ao²-3=0.化简
（4ao²+3）（ao²-1）=0 得ao=1 接下来求出po=2

∵PA=PB
∴P是AB垂直平分线上的点
∵OA=OB
∴O是AB垂直平分线上的点
∴PO垂直平分AB，设垂足为D
∵AO=OC
∴OD为⊿ABC的中位线
∴OD//BC
∴∠C=∠DOA
∵PA是切线
∴∠PAO=90º
∵AC是直径
∴∠ABC=∠PAO=90º

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∵PA=PB
∴P是AB垂直平分线上的点
∵OA=OB
∴O是AB垂直平分线上的点
∴PO垂直平分AB，设垂足为D
∵AO=OC
∴OD为⊿ABC的中位线
∴OD//BC
∴∠C=∠DOA
∵PA是切线
∴∠PAO=90º
∵AC是直径
∴∠ABC=∠PAO=90º
∴⊿PAO∽⊿ABC（AA‘）
∴PO/AC=PA/AB=AO/BC
∴PO×BC=AC×AO，设AO=r,∵BC =1,∴PO=2r²
∵AB =√(AC²-BC²)=√(4r²-1)
PO/AC=PA/AB＝＞PO×AB=AC×PA＝＞PO×√（4r²-1）=2r×√3
两边平方得PO²×4r²-PO²=12r²
将PO=2r²代入，2PO³-PO²=6PO＝＞2PO²-PO-6=0
解得PO=2

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哇哈哈，邵梓超 你就出门了啊，哈哈哈，嘎嘎嘎~~