在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于BC,垂足为E.求证DE是圆的切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:24:21
在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于BC,垂足为E.求证DE是圆的切线.在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于

在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于BC,垂足为E.求证DE是圆的切线.
在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于BC,垂足为E.求证DE是圆的切线.

在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于BC,垂足为E.求证DE是圆的切线.
连接AD,OD
AB为直径所以,角ADB=90°
△ABC为等腰三角形,所以D为BC中点
O为AB中点
所以OD∥AC
所以OD⊥DE
所以DE为圆的切线

证明:连接OD;
∵OD=OB,
∴∠B=∠ODB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠C=∠ODB,
∴OD∥AC,
∴∠ODE=∠DEC;
∵DE⊥AC,
∴∠DEC=90°,
∴∠ODE=90°,
即DE⊥OD,
∴DE是⊙O的切线.

因为AB为圆O 的直径,所以∠ADB=90°,
又因为DF垂直BC得△BDC∽△BFD,所以∠BDF=∠BCD,
∠BDE为∠BDF的补角,∠EAC为∠BAC的补角,且∠BCA=∠BAC,
所以∠EAC=∠BDE,所以△EAD∽△EDB,即有EA/ED=ED/EB,得证

在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D 如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d, 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图所示 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=6㎝,则以AC、BC为直径的两个半圆的面积的和为多 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=6㎝,则以AC、BC为直径的两个半圆的面积的和为多少 在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求 在三角形ABC中.AB=AC=根号5.BC=2.以AB为直径的圆O分别交AC、BC两边于点D、E,则三角形CDE的面积为多少急 在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线?