如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 07:14:46
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.
5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.
（1）求证：EF=EG；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD?并说明理由.
http://61.177.186.215:811/mjdu/attachments/month_0712/m20071213163137.doc 图在这个地址的62题
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点.5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于点E,
凭以前学过的印象做的,不知道对不对啊
（1）
因为AD‖BC,
所以∠ADB=∠DBC
又因为∠ABD=∠DBC
所以∠ADB=∠ABD,
所以△ABD为等腰三角形,即AD=AB,
因为F,G分别是AB,AD的中点
所以AF=AG,而∠BAE=∠EAD,
所以△AEF和△AEG为全等三角形
所以EF=EG
（2）
当AB=2EC时,EG‖CD
因为AD‖BC,也即GD‖EC
所以,当GD=EC时,图形GECD为平行四边形,即EG‖CD
因为GD=1/2AD,所以EC=1/2AD,
而AD=AB,
所以,当EC=1/2AB时,也即AB=2EC时,EG‖CD
因为AD‖BC，
所以∠ADB=∠DBC
又因为∠ABD=∠DBC
所以∠ADB=∠ABD，
所以△ABD为等腰三角形，即AD=AB，
因为F，G分别是AB，AD的中点
所以AF=AG，而∠BAE=∠EAD，
所以△AEF和△AEG为全等三角形
所以EF=EG
（2）
当AB=2EC时，EG‖CD
因为AD‖B...
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因为AD‖BC，
所以∠ADB=∠DBC
又因为∠ABD=∠DBC
所以∠ADB=∠ABD，
所以△ABD为等腰三角形，即AD=AB，
因为F，G分别是AB，AD的中点
所以AF=AG，而∠BAE=∠EAD，
所以△AEF和△AEG为全等三角形
所以EF=EG
（2）
当AB=2EC时，EG‖CD
因为AD‖BC，也即GD‖EC
所以，当GD=EC时，图形GECD为平行四边形，即EG‖CD
因为GD=1/2AD，所以EC=1/2AD，
而AD=AB，
所以，当EC=1/2AB时，也即AB=2EC时，EG‖CD
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证明：1）∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD
∵AD‖BC,∴∠ADB=∠EBD,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD
∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE
∵AD‖BC,∴∠DAE=∠BEA,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=EB,∴AB=AD=EB,
∵AD‖BE,AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形。
∵AB=EB,∴平行四边形ABED是...
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证明：1）∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD
∵AD‖BC,∴∠ADB=∠EBD,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD
∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE
∵AD‖BC,∴∠DAE=∠BEA,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=EB,∴AB=AD=EB,
∵AD‖BE,AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形。
∵AB=EB,∴平行四边形ABED是菱形。
∵AE=AE,AG=AF,∠FAE=∠GAE,∴△AFE≌△AGE,∴EF=EG
2)当AB=2EC时，EG‖CD
∵EG‖CD,GD‖EC,∴四边形GECD是平行四边形,∴EC=GD
∵GD=½AD=½AB,∴AB=2GD=2EC
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