圆O1与圆O2相交于点A、B,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于点C、D.问O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如不发生变化请证明：如不发生变化,请确定CD最长或最短时点P的位

圆O1与圆O2相交于点A、B,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于点C、D.问O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如不发生变化请证明：如不发生变化,请确定CD最长或最短时点P的位
圆O1与圆O2相交于点A、B,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于点C、D.
问O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如不发生变化请证明：如不发生变化,请确定CD最长或最短时点P的位置.
圆01在左边（大圆）,圆02在右边（小圆）

圆O1与圆O2相交于点A、B,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于点C、D.问O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如不发生变化请证明：如不发生变化,请确定CD最长或最短时点P的位
不变化的
如图所示 弧CD对的角是∠3
所以问题转化为证明∠3是定值
而∠3=∠1+∠2
弧AB是确定了的,
大圆中弧AB对的是∠1
小圆中弧AB对的是∠2
所以∠1,∠2也确定
那么∠3=∠1+∠2也就确定了
证毕