如图,在▷ABC中,∠ACB=90°.CM是斜边AB的中线过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交於D和E（1）求证：MC*BC=DM*AC(2)若tanA=三分之二,AD=6,求BE的长

如图,在▷ABC中,∠ACB=90°.CM是斜边AB的中线过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交於D和E（1）求证：MC*BC=DM*AC(2)若tanA=三分之二,AD=6,求BE的长
如图,在▷ABC中,∠ACB=90°.CM是斜边AB的中线过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交於D和E
（1）求证：MC*BC=DM*AC(2)若tanA=三分之二,AD=6,求BE的长

如图,在▷ABC中,∠ACB=90°.CM是斜边AB的中线过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交於D和E（1）求证：MC*BC=DM*AC(2)若tanA=三分之二,AD=6,求BE的长
1)三角形DMC与BCA相似 ,比例变一下即得
2）tgA=2/3 设BC=X,则AC=3X/2 AB=根号13x/2 AM=BM=CM=根号13 x/4
DM:CM=2/3 DM=根号13 x/6
三角形ADM与EBM相似 6:BE=DM:BM BE=6*BM/DM =6*6/4=9
里面有好多相似的直角三角形,或直接用三垂线定理.

您好，您的图能不能贴一下贴好了。。。。。。。（1） 若要证：MC×BC=DM×AC 即证：MC/DM=AC/BC ∵△ADM∽△EBM ∴∠E=∠A ∠ADM=∠EBM ∴∠CDE=∠CBA ∵CM⊥DE 且∠C=90° ∴Rt△CMD∽Rt△EMC∽Rt△ECD ∴∠E=∠CDM ∠ECM=∠CDM ∴∠CBM=∠MCB ∴△ABC∽△CDM ∴MC/DM=AC/BC...

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您好，您的图能不能贴一下

收起

2）tgA=2/3 设BC=X，则AC=3X/2 AB=根号13x/2 AM=BM=CM=根号13 x/4
DM:CM=2/3 DM=根号13 x/6
三角形ADM与EBM相似 6:BE=DM:BM BE=6*BM/DM =6*6/4=9