如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:40:56
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由
是!四个等腰三角、根据中位线定理!

你要步骤还是结果

四边形EFGH是矩形。
因为E,F分别是OA,OB的中点,所以,EF平行AB,且,EF=AB/2,
同理可得,GH平行CD,且GH=CD/2。
因为四边形ABCD是矩形,所以,AB平行CD,且AB=CD,AB垂直BC。
所以,EF平行GH,EF=GH,所以,四边形EFGH是平行四边形。
同理可得,FG平行BC。
因为AB垂直BC,EF平行AB,FG平...

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四边形EFGH是矩形。
因为E,F分别是OA,OB的中点,所以,EF平行AB,且,EF=AB/2,
同理可得,GH平行CD,且GH=CD/2。
因为四边形ABCD是矩形,所以,AB平行CD,且AB=CD,AB垂直BC。
所以,EF平行GH,EF=GH,所以,四边形EFGH是平行四边形。
同理可得,FG平行BC。
因为AB垂直BC,EF平行AB,FG平行BC,所以,EF垂直GH,
所以,平行四边形EFGH是矩形。

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是,EF,FH,HG,GE分别是三角形ABO,三角形BCO,三角形CDO,三角形DAO的中位线

如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD,求证:四边形OCED是菱形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB.若AC=2cm,求矩形的面积 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB,若AC=2cm,试求矩形的面积 如图矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o∠adb=30°,ac=6㎝求矩形的周长 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形.