求证当pq都是奇数时方程x²+2px+2q=0（p²—2q大于0）的根都是无理数

求证当pq都是奇数时方程x²+2px+2q=0（p²—2q大于0）的根都是无理数
求证当pq都是奇数时方程x²+2px+2q=0（p²—2q大于0）的根都是无理数

求证当pq都是奇数时方程x²+2px+2q=0（p²—2q大于0）的根都是无理数
假设两根为m,n,则必为整数
当m,n同为奇数时,mn为奇数.与mn=2q矛盾
当m,n同为偶数时,mn为4的倍数.与mn=2q矛盾
当m,n为一奇数,一偶数时,m+n为奇数.与m+n=2p矛盾
所以:方程x^2+2px+2q=0都是无理数．