(2010•兰州)已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:52:30
(2010•兰州)已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边
(2010•兰州)已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;
(2010•兰州)已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.
(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;
(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;
(2010•兰州)已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;
(1) 当AC⊥BD时,平行四边形ABCD是菱形
平行四边形ABCD的面积=1/2×8×10=40(菱形面积等于两条对角线的乘积的一半)
(2)当∠AOD=60°时,过A作AE⊥BD垂足为E,
∵在平行四边形ABCD中,OC=OA=1/2AC=5
∴在Rt△AEO中,AE=AO×sin60°=5√3/2
∴△ABD的面积=1/2×8×5√3/2=10√3
∴平行四边形ABCD的面积=2×△ABD的面积=20√3