如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=AD；(1)s说明AE=AD；（2）四边形AEFD是菱形吗?为什么? 急啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 09:11:35
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=AD；(1)s说明AE=AD；（2）四边形AEFD是菱形吗?为什么?急啊如图,三角

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=AD；(1)s说明AE=AD；（2）四边形AEFD是菱形吗?为什么? 急啊
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=AD；
(1)s说明AE=AD；（2）四边形AEFD是菱形吗?为什么? 急啊

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=AD；(1)s说明AE=AD；（2）四边形AEFD是菱形吗?为什么? 急啊
楼上证明太繁琐了!用了两次全等三角形
证明：
（1） ∵∠BAC=90°,AH⊥BC
∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH
∠ADE=90°-∠ABD
∵ BD是∠B的平分线,∴∠ABD=∠EBH
则 ∠AED=∠ADE ∴ AE=AD
(2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB,DF⊥BC
∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相等）
又∵ AH⊥BC,AE=AD ∴ DF∥AE 且DF=AE
则 四边形ADFE是平行四边形中的菱形 （对边平行且相等,临边相等的平行四边形）

因为BD是角平分线
∠BAC=90°，DF⊥BC，DB为公共边
所以△DBA≌△DBF
所以：AD=DF，∠ADE=∠FDE
而DE为△ADE和△FDE的公共边
所以，△ADE≌△FDE
所以AE=EF，∠DAE=∠DFE
同时因为DF⊥BC，AH⊥BC,
所以DF∥AH，即DF∥AE
所以，∠DFE=∠FEH
所以，...

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因为BD是角平分线
∠BAC=90°，DF⊥BC，DB为公共边
所以△DBA≌△DBF
所以：AD=DF，∠ADE=∠FDE
而DE为△ADE和△FDE的公共边
所以，△ADE≌△FDE
所以AE=EF，∠DAE=∠DFE
同时因为DF⊥BC，AH⊥BC,
所以DF∥AH，即DF∥AE
所以，∠DFE=∠FEH
所以，∠DAE=∠FEH
所以EF∥DA
综上：EF∥DA，DF∥AE，AD=DF，AE=EF
(1)AE=AD；（2）四边形AEFD是菱形

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1） ∵∠BAC=90°，AH⊥BC
∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH
∠ADE=90°-∠ABD
∵ BD是∠B的平分线，∴∠ABD=∠EBH
则 ∠AED=∠ADE ∴ AE=AD
(2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB, DF⊥BC
∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相等）
又∵ AH...

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1） ∵∠BAC=90°，AH⊥BC
∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH
∠ADE=90°-∠ABD
∵ BD是∠B的平分线，∴∠ABD=∠EBH
则 ∠AED=∠ADE ∴ AE=AD
(2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB, DF⊥BC
∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相等）
又∵ AH⊥BC, AE=AD ∴ DF∥AE 且DF=AE
则 四边形ADFE是平行四边形中的菱形 （对边平行且相等，临边相等的平行四边形）

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如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证：三角形AEF是等腰三角形 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积 已知：如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证：S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数 已知:如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平方∠BAC,∠B=∠BAD.求∠ADC的度数. 如图,已知Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,求∠ADE的度数 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数