函数f(x)=sin2x*cos2x是奇函数还是偶函数 周期是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:16:20
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函数f(x)=sin2x*cos2x是奇函数还是偶函数 周期是多少
函数f(x)=sin2x*cos2x是奇函数还是偶函数 周期是多少

函数f(x)=sin2x*cos2x是奇函数还是偶函数 周期是多少
f(x)=1/2*(2sin2xcos2x)
=1/2*sin4x
所以显然f(-x)=-f(x)
定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数
T=2π/4=π/2

f(x)=sin2x*cos2x = 1/2 sin4x
所以是奇函数
最小正周期为π/2
周期为kπ/2，k ∈N+

f(x)=sin2x*cos2x=(sin4x)/2, 奇函数 ,T=pi/2

二倍角的公式的逆运用，由sin2x=2sinxcosx得,sin2xcos2x=1/2sin4x T＝2π/4=π/2　奇函数

f(x)=sin2x*cos2x = 1/2 sin4x
f(-x）=1/2sin-4x=-1/2 sin4x
所以f(-x）=-f(x)
所以f（x）是奇函数，最小正周期为2π/4=π/2
所以周期为kπ/2，k为整数谢谢 非常的感谢你的满意答案周期不完整，他解答的是最小正周期不一样么= =最小正周期怎么可能...

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f(x)=sin2x*cos2x = 1/2 sin4x
f(-x）=1/2sin-4x=-1/2 sin4x
所以f(-x）=-f(x)
所以f（x）是奇函数，最小正周期为2π/4=π/2
所以周期为kπ/2，k为整数

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