求高手解一元二次方程不等式已知关于x的一元二次方程mx²-4x+m-1=0有实数根,求m取值范围

求高手解一元二次方程不等式已知关于x的一元二次方程mx²-4x+m-1=0有实数根,求m取值范围
求高手解一元二次方程不等式
已知关于x的一元二次方程mx²-4x+m-1=0有实数根,求m取值范围

求高手解一元二次方程不等式已知关于x的一元二次方程mx²-4x+m-1=0有实数根,求m取值范围
（当一元二次方程的二次项含有字母的时候必须要先考虑二次项系数为0的情况.）
当m=0时,方程即：
-4x=1
显然有实数根,则m=0满足要求；
当m不为0时：
要使得一元二次方程有实数根,则必有：
判别式=16-4m(m-1)>=0
即m^2-m-4

m=0时，是直线，满足，m不为0时，根的判别式要大于等于0

一元二次：表明二次项系数不为0
所以
m≠0
有实根表明判别式大于等于0
即
Δ=4^2-4m(m-1)>=0
-4m^2+4m+16>=0
m^2-m-4<=0
(1-根号17)/2<=m<=(1+根号17)/2
综上
(1-根号17)/2<=m<0
或者
0